Fonction exponentielle

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Sec5

Mathematics

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Forme générale : $a c^{x} + k$ où $c > 0$ et $c \neq 1$
Réciproque : Fonction logarithmique
Asymptotes : horizontale

Recherche de la règle

Ordonnée à l’origine, point et $k$

Trouver $a$ en soustrayant $k$ de l’ordonnée à l’origine
Trouver $C$ en substituant les coordonnées du point, $a$ et $k$ dans $y = a C^{x} + k$

Deux points et $k$

Substituer les coordonnées des deux points dans $y - k = a C^{x}$ pour obtenir un système d’équations
Trouver $C$ en divisant les deux équations
Trouver $a$ en substituant $C$ dans l’une des équations

Trois points consécutifs

Trouver $k$ à l’aide de la formule $k = \frac{- y_{2}^{2} + y_{1} y_{3}}{y_{1} - 2 y_{2} + y_{3}}$
Substituer les coordonnées de deux des points dans $y - k = a C^{x}$ pour obtenir un système d’équations
Trouver $C$ en divisant les deux équations
Trouver $a$ en substituant $C$ dans l’une des équations

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